Подскажите, пожалуйста, если ехать в Дагестан именно с целью капания в Каспии и возможностью туризма по горам и культурным достопримечательностям, то куда лучше?

можно в каспийск или в изберге там и там пляж отличный.

Если "потюленить", то Избербаш. А если и походить собираетесь, то Каспийск

Города Каспий нет. Есть Каспийск. Приятный туристический город. Изербаш - это просто пляж. Город не особо благоустроен. Лучше всего остановиться на пару дней в Каспийске и съездить на бархан, каньон, погулять по городу. Потом в горах пару дней. Затем Избербаш полежать на пляже и покупаться. И в завершение посетить Дербент. Будет сбалансированна культурная часть (Дербент), с природой (горы), релаксом (море).