Подскажите пожалуйста, если по Шенгену въехал в другую страну, к примеру в Италию( если визу дали именно через Италию)

Не возникнет.

Как раз мой кейс. Итальянская турвиза, летел через Италию. Просто попросили подтверждение легального въезда в Португалию (билеты).

У меня из-за этого возникли небольшие затруднения, а именно сотрудники sef хотели документального подтверждения что я сел на внутренний рейс Афины - Лиссабон. У меня не получилось его сообразить с достаточной скоростью, и они отстали и приняли пакет документов как есть, без подтверждения въезда.