Подскажите, пожалуйста, если я получила одобрение продления по языковым курсам, сдала отпечатки и жду пластик, я могу перемещаться по Шенгену?

Если у вас нет активного шенгена или визы другого типа, то по закону - нельзя. "Можно спокойно" это совет из серии - всегда так делаю, ни разу не попался, то есть на свой страх и риск.