Подскажите пожалуйста, а можно ли как-нибудь получить туристическую визу в Китай, если я нахожусь в Аргентине, при этом не «залетая» домой в Россию?

обычно, если у вас есть внж, вы можете подаваться в той стране, где находитесь..

Можно подавать в любом городе и стране мира. Ищите консульство, ВЦ в Аргентине не представлен.