Подскажите пожалуйста, чтобы проверить свободные слоты, необходимо сначала заполнить и подать онлайн визовую анкету на сайте?

На сколько помню (если речь про туристическую через bls), то просто регистрация на сайте, затем, когда кликаешь на записаться, выдает мини анкету (кто, куда, тип визы и какой визовый центр нужен). Отправить, он сразу выдаст либо извините, нет возможности, либо перекинет на страницу полной анкеты, где будут полные данные нужны. И соответственно указаны слоты, на которые возможна запись.