Расскажите пожалуйста, где остановиться/снять квартиру, чтоб было наших побольше и пожить, чтоб понять-в каком районе вообще хочешь обосноваться

Зависит от целей пребывания/проживания. Но в общем критерий "где наших побольше" не самый полезный. Лучше жить там где местных побольше и подальше от туристов. Там где живут местные вся инфраструктура рассчитана на постоянных клиентов, а не "одноразовых" залётных туристов. И это здорово всё меняет.

Даже в случае обычный кафешки. Когда хозяин знает, что у него клиентская база состоит из местных турков, большинство которых он более менее знает в лицо, то и качество и цены совсем другие, чем будут там где основной клиент - турист. Можете ради интереса попробовать разницу между например Mavi Sandal кафешкой в восточной части, и рыбным ресторанчиков в центре где тусят туристы. По цене разница будет раза в 2-3 ниже, и качество будет несравнимо.

Я бы выбирал не по критерию наши/не наши, а по типу жилья. В старом жилом фонде лучше конечно не жить. Лучше выбирать новые (менее 5-7 лет) ситэшки или то, что они называют резиденции - жилые комплексы со встроенной инфраструктурой - бассейны, фитнес залы, кафэшки, итд. Как пример можете погуглить комплекс Ist Marina. Их много таких в разных районах Стамбула (но не в центре).

То бишь критерий основной был бы тип жилья+метро поблизости+удалённость от туристических локаций. По районам - я с высоты 7 лет опыта Стамбула с точки зрения именно жизни больше предпочитаю азиатскую часть. Если говорить про европейскую - то хороший новострой есть в районах Бакиркой (в основном 4-5 этажные ситэшки), Атакой, Зейтинбурну. В Маслаке тоже есть, но конечно прайс будет сильно выше. В азиатской - если хочется драйва и тусовки то надо смотреть современные дома около Кадыкоя. Если поспокойней и посовременней, то Мальтепе и окрестности улицы Багдат. Аташехир тоже неплох - там много хороших резиденций, но до метро пешочком пока 15-20 минут топать, но вроде до конца года откроют стацию там.