Друг из Южной Кореи хочет отправить посылку мне в Санкт-Петербург. Подскажите, что он должен мне предоставить, чтобы я могла отследить её? Ему на почте дадут трек-номер, который я смогу ввести в приложении почты, верно?

Трек будет отслеживаться когда посылка придёт на территорию России в приложении Почты России, ага.

По идее да. Но что то много друзей хотят прислать подароки. Вы не должны платить ни одной копейки. Пересылка, таможеные сборы, налоги и любые ещё платежи делает отправляющий.