Можно ли жить в Грузии, а продолжать работать как белорусский ИП?

Вопрос, зачем? если очень необходимо, то можно, запрета никакого нет. Но можно открыть грузинское ИП, а в РБ, например, подавать нулевые декаларации, как вариант.