Подскажите, с загранпаспортом старого образца въезд в Корею без проблем? или нужен биометрический?

Без критических проблем.

Придраться - нет, дольше будут обрабатывать, вносить данные руками, не сможете самостоятельно пройти автоматические турникеты в аэропорту и тд,

Это такой же паспорт как и нового образца)) пропускают всех, просто немного дольше.