Подскажите, пожалуйста, как и где лучше менять деньги в Тбилиси и какие?

Обменники по всему городу, курс примерно везде одинаковый, если деньги на поездку в пару недель — без разницы в каком конкретно менять. В больших обменниках в центре поменяют и рубли, и доллары, так что можно не заморачиваться и доллары в РФ не покупать. Единственная проблема — доехать до города из аэропорта без наличных и местной карты, поэтому можно поменять в аэропорту уже здесь немного рублей на лари, но там однозначно курс будет хуже, так что поменяйте на 50 лари, не больше, за такси это за глаза (обычно около 30 выходит).