Репатриируемся в Израиль. Кто может подсказать, копию актовой записи о рождении по решению суда в каком виде выдают?

А у вас предмет иска какой был?

Копия актовой записи с печатью? Суд может направить судебный запрос для и истребовать копию документа. Этот документ будет в деле. Максимум, что вы сможете - ознакомиться с материалами и отфотографировать. По итогу у вас будет решение суда с печатью.