Подскажите, пожалуйста, если открыть ИП в Грузии и получать доход на казахскую карту, то отчётность будет просто по поступлениям на эту карту?

Если Ваш казахский банк согласен принимать платежи по грузинскому ИП, то да, все верно Вопросы вызовет, если в Вашем договоре будут признаки трудовых отношений, например. Если договор составлен правильно, Вы четко осознаёте себя предпринимателем, то сколько у Вас заказчиков, как Вы работаете, одинаковое количество часов каждый месяц или разное, все это уже Ваше право Налоги по грузинскому бизнесу Вы платите в Грузии по своим системам налогообложения. Налоги на свои доходы физлица, полученные за рубежом, по законам страны Вашего проживания/налогового резидентства/гражданства

Грузинский ИП может работать с любыми счетами и платёжными системами, которые это позволяют. Если Ваш казахский банк позволяет, то да. По поводу суммы - главное, чтобы в Вашем договоре не было признаков трудовых отношений.