Подскажите, а можно класть деньги на армянскую карту заграницей через банкоматы? Банк ACBA, ineco.

Сильно зависит от страны и банка, которому принадлежит банкомат. В большинстве случаев ответ будет "нет" или это будет недешево. Если нужно пополнять наличными, боюсь, придётся на месте искать P2P вариант со счетами в РА….