А рубли в Тбилиси можно менять на местную валюту? Или лучше доллары / евро брать?

Можно, но доллары и евро тут любят больше. Хотя рубли тоже охотно меняют.

Что есть, то и берите. если будете иметь рубли и менять их перед поездкой на евро или доллары - выгода крайне сомнительная.