Подскажите пожалуйста, если в Анталии сейчас в Мигросе на кассе платить долларами, дадут ли сдачу лирами? По какому курсу? Или лучше в обменнике менять?

Сдачу лирами дадут. курс отличается от обменника примерно на 2-3 лиры.

Продавец, если пойдёт навстречу, вынужден будет загуглить текущий курс либо какой-то на глазок по памяти выставить. Вам тоже нужно будет загуглить, чтобы убедиться, что курс более-менее норм. Насколько удобно будет убеждаться не зная турецкого — вопрос. Если курс вас не устроит то что, отменять все покупки, так как лир у вас нет, сраться с продавцом пока стоит очередь?

В обменнике.