Подскажите: вычитала, что там проблемы с интернетом. Как решить эту проблему? Или же если покупать симку, то где они продаётся и какую брать?

Проблем с интернетом нет. Можно купить симку в салонах связи. 7-8 дней мало, конечно. Разбейте 3+3+2 (Пекин, Шанхай, Сиань) Если отпуск был бы длиннее, то лучше начинать с юга на север, но ля нелельного последовательность не важна.

Подключите роуминг от своего оператора и все дела) у меня Теле2, всё ок.

Мы за неделю проехали Пекин -Шанхай -Сиань . Как петля получается по маршруту : начинает и замыкает Пекин. По опыту - уделила бы больше времени Шанхаю, меньше Пекину.

Вам надо посмотреть на чем вы будете перемещаться между городами (поезд, самолёт), что вам удобнее и выгоднее, также учитывать время на дорогу и т. д. Плюс возможно стоит разбавить два очень насыщенных города Пекин и Шанхай, посещением менее насыщенного Сианя. Прилететь можно в Пекин потом Сиань и улететь домой из Шанхая, например.