Сможет кто-нибудь сделать utillity bill на грузинский адрес, там имя указывается?

Да, указывается. Счёт выставляется автоматически по адресу на собственника. Физлицо при официальном съеме жилья может перевести на себя, например, оплату стационарного интернета, но это непросто. Если Вам для подтверждения куда-то, то так не получится. Возьмите выпису из банка с указанием адреса, например.