Подскажите пожалуйста, если в Абхазии находиться не более 90 дней, затем пересечь границу и вернуться в Абхазию, срок обнуляется? и можно ещё пребывать 90 дней? Гражданин РФ!!!

Нет никаких сроков. При пересечении границы штампы не ставятся. Фиксация перехода осуществляется на российской стороне. Если что-то и вносится в базу, на длительность вашего пребывания в РА это не влияет. Разве что вы станете налоговым нерезидентом (если проведёте за пределами РФ больше 183 дней). Но это тоже в данном случае маловероятно, поскольку официально учёт пока не ведётся.

С 2015 года в таком режиме ( мостаюсь туда сюда несколько раз за неделю). В период пандемии границу закрывали на срок более 90 дней, все нормально, никто ничего не оштрафовал, не требовал, каких то санкций не ощутил.