Скажите - я правильно понимаю, что я , как гражданин РФ ( член семьи гражданина ЕС)

Технически да, Вы можете взять машину в аренду и даже въехать на ней в ес, если визовые документы позволяют. Основной вопрос, разрешит ли Вам владелец машины выезд из рб в страны ес. Без такого разрешения Вы доедете только до границы рб. Когда-то я изучал обратную ситуацию и в Риге была одна фирма, которая соглашалась разрешить выезд их машины в рб за надбавку в 200 евро. Может и в рб кого-то найдёте с аппетитом к риску.

Вы можете через Григоровщина-Патерниеки ехать в ЛР, зачем вам Гребнево?.