Скажите пожалуйста, если ехать с Москвы до Минска на поезде, проверяют ли паспорта, просто у меня стоит запрет на въезд из России.

Проверяют конечно.

В РБ ты заезжаешь по русскому паспорту , это значит , что розыск , преступления , ровно также как и на территории РФ . Если на границе будут приставы , они конечно могут задержать до выяснения обстоятельств , но такого я ещё не слышал .