Если мне уведомление о прибытии сделает человек по одному адресу, а жить и снимать квартиру я буду по другому, не будет потом проблем с поиском работы и оформлением РВП?

Могут прийти проверить.

Для оформления рвп вам понадобится согласие собственника жилья, на поиск работы это точно никак не повлияет То что кто-то проверит - с РВП не слышала такого, вроде только с внж проверяют.

Могут быть вопросы к вашему собственнику жилья (кто сдает квартиру) почему он не сделал вам уведомление.