Можете подсказать, пожалуйста, прилетаем в Дели внутренним рейсом в терминал 3 и вылетаем международным рейсом из терминала 3.

Нельзя, необходимо выйти из зоны прилета и пройти в зону регистрации вылета. Пускают вроде как за меньшее время, не за 8 часов. За 4-6. Но какой смысл там находиться в районе стоек регистрации? Езжайте в отель и приезжайте за 3 часа.

12 часов там жить можно, но... зачем? Садитесь в метро (оно прямо в аэропорте), и прокатитесь в центр. Храмы, рестораны, хоть парк или аттракционы- все доступно и относительно близко. При желании можно отдохнуть в любом отеле. Который понравится.

При пересадке могут и раньше в зону вылета пропустить (меня часов за 10 пустили), но там делать совершенно нечего. В зону гейтов вы все равно не попадете, придется ждать начала регистрации в зале со стойками, а там только железные стулья и пара кафешек. В 10 минутах езды от аэропорта есть район Аэросити с приличными отелями подороже и соседний с ним район Махипалпур с отелями подешевле и потрешовей.