Можно ли поменять английские фунты на лари в любом обменнике?

Нет, придется поискать такой обменник, как правило меняют доллары евро, потом рос рубли, лиры я бы прошелся по котэ абхази от Либерти, там много обменников или возле марджанашвили.

В центре на 6 Aleksandr Pushkin Street точно висит на табло курс фунтов.

В ТБС указан курс фунтов - значит, меняют. Ищите филиал ТБС ближайший к вам.