Планируем путешествие с питомцем. Скажите, пожалуйста, для собаки можно ли одновременно поставить и чип и сделать прививку биокан? Не будет ли вопросов на границе?

Да, можно и нужно. вы ставите чип вместе с прививкой от бешенства (в один день), так почти все и делают. или сначала чип, потом прививку от бешенства (в разные дни).