Можно ли в Ташкенте получить узбекские водительские права, если есть российские. Или нужно записываться в школу и получать заново?

Можно поменять.

В Ташкенте есть место где можно подать на международные права. Сайт idl. uz в гугле тоже можете найти их контакты, уточнить у них по вашему вопросу.