При провозе суммы до 10000 евро из России в Латвию дрлжна ли я что то доказывать о происхождении денег? И в какой валюте я могу везти такую сумму?

Обратите внимание в законе речь про доллары. А не евро. То есть в евро это будет меньше. В зависимости от курса. В сторону Латвии можете в любой валюте эквивалент до 10 000 долларов США. До этой суммы декларировать не требуется. Обычно если спаршивают о наличии средств(а обычно спрашивают) просто сообщите о сумме меньше 10к и больше вопросов нет.

Из РФ нельзя вывозить нал превышаюший эквивалент 10т. $, декларирование бОльшей суммы не предусмотрено. Доказывать происхождение никому не нужно, я возил с собой чек из обменника, но никто не спрашивал.