Нужно купить билеты на июнь, но со стыковкой, и я вот думаю, в связи с переходом на новое время с 1 марта, расписание вылетов будет изменено или уже с учетом нового времени билеты продают?

Скорее всего будет изменено. Во-первых из-за переноса часового пояса Во-вторых из-за перехода на летнее расписание В-третьих, из-за ремонта, аэропорт Астаны будет работать только днем, до конца года.