Подскажите, пожалуйста, можно ли перевозить кота в самолёте не хозяину, который указан в вет. паспорте, а другому человеку?

Да, просто вывозные документы нужно оформить на того, кто везет кота.

Если у вас билеты куплены одним траншем и вы летите вместе с этим человеком, то всё ок, можете на себя оформить. если нет, то документы оформляются на человека, который везет питомца.