в миграционной РК выписали штраф о просрочке рвп через суд, на руки никакой протокол не выдали и сказали что он будет на этой неделе. Не подскажите, где я должен найти информацию когда и во сколько мне приходить?

Только в миграционной)

Большой штраф? Насколько просрочка была? Для себя интересуюсь, тоже скорее всего просрочу при смене работы.

Они вам должны были дать повестку, с которой вы приходите в суд. Там дата, время и адрес. Сам суд идет минут 20, потом по решению, скорее всего будет штраф, который вы должны оплатить в течении 30 дней, но лучше оплатить сразу и принести им документы об оплате. Они вам выдадут протокол, вам потом надо будет выехать и заехать, чтобы подавать на новое РВП.