С Абу Даби в Медину автобусы есть ?

Не думаю. Были автобусы, организованные туристическим компаниями в Саудовскую Аравию и Катар, но надо узнавать у них. Может быть, есть возможность добраться хотя бы до Эр-Рияда. Но государственных точно нет. Учтите про визу и пересечение границы, там не все так просто.