Нет, не нужно.
Во-первых, ребенок может выезжать с одним из родителей и согласие второго не требуется (это я не про ваш вопрос, а про нелепые комментарии про разрешение от обоих родителей). Во-вторых, вы выезжаете по одному документу – загран паспорту и вообще можете не иметь при себе св-во о рождении. Многие утверждают, что якобы по закону оно нужно для пограничников, чтобы они могли установить степень родства (что вы едете с мамой, а не с незнакомой тетей) и все тур операторы требуют его иметь, но вы сразу просите показать закон, а такого закона нет – я недавно еще раз посмотрел все законодательство касаемо выезда из РФ, включая инструкции на сайте пограничной службы ФСБ России). Поэтому по закону вы не обязаны вообще иметь при себе и предъявлять св-во о рождении, а пограничники по закону обязаны проверять родство другими способами (опросом, например, есть еще предположение, что у них есть в базе как минимум данные по родителю, подававшему на ваш загран паспорт заявление), если вы отказались предоставлять св-во и вас не смогут не выпустить из РФ на основании отсутствия св-ва, такого основания просто нет. Другое дело, что по человечески и чтобы не делать конфликт на пустом месте его лучше взять и показать, так как люди делают свою работу и на практике действительно могут попросить, с большей вероятностью, если разные фамилии. Я лично всегда вожу с собой св-во о рождении дочки, а с ней мы объехали очень много стран (пока нигде никогда его не попросили, но пусть лучше будет на всякий, чем спорить, так как мой опыт в юриспруденции показал, что максимальное кол-во неучей в РФ работает в гос органах и законы они там не знают от слова совсем). Про перевод св-ва на другой язык это вообще какие-то бурные фантазии, непонятно для кого переводить его, для российского пограничника?! НО есть исключение, а именно при определенных целях действительно может понадобиться переведенное св-во. Если вы едете делать ВНЖ или страна визовая (я сейчас не про ОАЭ, а в целом), то некоторые страны даже на визу требуют согласие второго родителя переведенное и св-во переведенное, а где-то еще апостилированное. Если, например, делать ВНЖ, ПМЖ, гражданство в этих странах без одного родителя, еще и согласие второго родителя на это действие.
