Если приезжий 10 месяцев живет в Киргизии без регистрации, то можно ли просто заплатить штраф, например, и зарегистрироваться на полгода или только уехать можно будет после оплаты штрафа?

Идите в местный РОВД, объясняйте ситуацию и платите штраф. Надеюсь обойдется 5500 сом, но у вас просрочка большая, могут быть и доп. санкции. После в ЦОН за регистрацией. С выездом на удачу лучше не экспериментируйте, можете нажить проблем.