У меня заканчивается загран. паспорт в конце мая этого года.

Если у вас есть резидентка то аы можете заехать за месяц до окончания вашего паспорта, если вы подавали в ваше посольство заявление на выдачу нового паспорта Если вы находитесь за пределами Катара то вам лучше сделать новый паспорт и заезжать по старому который ещё действует и уже в Катаре или в метраж сразу меняете старый паспор на новый и в эмигрейшен получаете новой айди.