Подскажите, пожалуйста, если при покупке билета в южную корею допустить ошибку в дате окончания срока действия паспорта (перепутать месяц с датой выдачи) на регистрации все равно зарегистрируют? Это не критичная ошибка?

У авиакомпаний обычно это не считается критической ошибкой, но потребует денег за переоформлений. Узнайте у АК.

При покупке билета нужны только фамилия и имя (правильное написание, как в ОЗП). все остальное вводят на регистрации. год рождения нужен, чтоб билет был выписан по правильному тарифу. у вас все нормально.