Паспорту осталось 5 с половиной месяцев пустят ли в Гоа, если показать обратный билет.

Я бы не рисковал, по правилам загранпаспорт должен быть действителен ещё минимум 6 месяцев. Другое дело, что если виза уже есть, могут не заметить, что паспорт оканчивается раньше.