Планируем поездку в Абхазию в марте на 5 дней, подскажите пожалуйста, где лучше остановиться, чтобы попутешествовать оптимально по стране? Или лучше менять места "стоянки". Например 2 дня Гагра, 3 дня Новый Афон?

Смысла нет пять дней разбивать на два места для ночлега. Если только вы в Сухум не собираетесь. От Гагры до Нового Афона не так далеко.

Или лучше остановиться в Новом Афоне, а оттуда можно и в Гагру (в одну сторону), и в Сухум (в другую).