На сколько легко и просто купить билет Дели - Гоа прямо по прилету в Дели и нужно ли это делать обязательно дома в России?

Можно купить через авиасейлс, находясь в Дели, например.

Можно через любое уличное или отельное турагентство. Цена примерно та же, что и самим.