Есть ли какой-нибудь способ перевести деньги с одного грузинского счета на другой, чтобы не платить 20% и со стороны налоговой не было вопросов?

Самый простой снять наличие. Или по-очереди.

А почему только одному? Счет не открыт? Очень странное решение, конечно) Так только наличкой снимать с одного счета и на улице без камер передавать партнеру. Правда если он что-то где-то будет покупать приличное и регистрируемое - могут спросить.