Может кто нибудь подскажет. Ситуация такая: трудовой договор до конца января, а РВП до июля в Казахстане.

Ваш рвп не закончится раньше указанного в нём срока. Нужны активные действия со стороны работодателя, например, отнести в миграционную полицию приказ об увольнении и ходатайство на аннулирование рвп. Или если вдруг какая-то проверка на работе, и обнаружится, что договор не продлён. По умолчанию оно продолжает действовать, и никто никогда не узнает, что там с трудовым, если специально не сказать.

Даже если продлить трудовой договор, то все равно нужен новый РВП. Это ошибка исполнителя, РВП заканчивается с окончанием трудового договора, то есть в конце января.