Я снимаю квартиру у женщины которая, живёт не в Сербии, она хочет сделать доверенность, чтобы я мог оформить "белый картон" без неё. Возможно ли это?

Да. Иногда в муп, кроме доверенности, просят ещё копию ID хозяина и св-во права собственности.

Да, я так делаю.

Да, можно это нормальная практика. Она составит доверенность и подтверждение о собственности. После виза рана сами будете ходить в полицию с этими документами и заполнять себе белый картон.