Подскажите, если брать билет с пересадкой в одном и том же аэропорту Китая не транзитной, то получается нужно получать багаж, потом его заново сдавать и регистрироваться на рейс, не будет проблем с таможней?

Если вы берете единый билет через один аэропорт, то обычно багаж сдаете в пункте вылета, получаете в пункте прибытия. Во время пересадки просто идете в транзитную зону и ждете своего вылета. Если билет не единый, их два, например, то тогда надо в китае выйти через погран контроль, получить багаж, пройти таможню и сразу зарегистрироваться на новый рейс и сдать багаж, и опять пройти таможню и погран контроль.