По красной Истанбул кард можно и на автобусах кататься?

Да.

Весь транспорт(кроме "долмушек", там только налом), общественный туалет, и вроде можно оплачивать в магазинах этой картой (тут не уверен)

Кроме долмуш, Havaist и havabus.