А когда по рабочей визе Д заезжаешь в Словакию, надо ли отмечаться в полиции в течение трёх дней ? Это как бы отдельная процедура от подачи на внж ?

Да, в течение 3 дней необходимо отправить в полицию письмо с адресом проживания. Если поселились в гостинице, этого делать не нужно, гостиница сама сделает.