Закончились 90 дней официального нахождения в Европе, жду внж Испании по курсам. Виза до конца января. Могут ли проверить количество дней в аэропорту, если лететь в Амстердам, например?

Для любой другой страны ЕС в настоящее время вы нелегал. На вопрос могут проверить или не могут - ответ могут. Иногда даже бывает что полицейские стоят при выходе из гейта на прилёте и проверяют паспорта. Вероятность этого есть, но не слишком высокая, так что сами думайте рисковать или нет.