Подскажите, если я беру билеты из Москвы в Кишинев (с пересадкой в Турции), то мне какой паспорт указывать при покупке билетов на сайте? Российский загран или молдавский? Российский, наверное?

Российский, вам по нему вылетать из России и показывать в аэропорту.

Билет покупаете на любой паспорт, пограничникам РФ показываете паспорт РФ, далее паспорт РМ. Главное ФИО чтобы были одинаковые.