Можно ли получить латвийскую визу, находясь в Латвии? И где?

Визу Д можно, но для нее нужны основания веские (это не туризм, а проживание). Визу С получить внутри шенгена нельзя.

Если у вас есть основания, то можно продлить визу С, знаю тех, кому по гуманитарным причинам (болезнь родственника) продлевали визу. Также внутри Латвии можно получить визу Д, если вы ожидаете решения по получению ВНЖ, но документы рассматривают долго. По всем вопросам можно обращаться в PMLP за консультацией, на их сайте указаны контактные телефоны и списки документов для виз.

Надо в PMLP обратиться, узнать у них можно или нет. В любое отделение. Или написать им на почту, они отвечают.