Кто может подсказать как добраться из Батуми в Кутаиси ? (Аэропорт нужен, но я так понимаю в сам аэропорт не часто ездит автобус , так что можно просто в Кутаиси )

Наоборот именно в аэропорт ходят автобусы чаще. Гуглите Georgianbus, omnibus, citybus.

Маршрутки стоят в начале улицы Акаки Церетели.

На сайте GeorgianBus, там почти под каждый рейс есть кроме ранних и поздних, как правило это Wizz Air. На парковке недалеко от Рэдиссон.