Подскажите, пожалуйста. Если билет куплен на паспорт, который закончится через месяц после поездки. А виза в Китай будет стоять в новом паспорте. Надо ли в билете менять данные на новые?

Вам чтобы получить визу надо предоставить билеты с новыми паспортными данными, ну по крайне мере у меня стоят в билете (у кого-то нет). Поэтому я сначала получил новый паспорт -> поменял данные в билете -> подаюсь на визу.

Надо взять с собой оба паспорта,

Если у вас при оформления билета не требовали вводить номер паспорта или его срок действия, то не надо.