Если я на свой бизнес счет положил средства через терминал, нужно ли с этого пополнения платить налог в Грузии?

Нет, но будте готовы пояснить налоговой за эту операцию.

Нет, не нужно. Но какие-то документы, те же старые договора, выписки со счетов, нужно иметь на всякий случай.