Подскажите, пожалуйста, при путешествии на машине на границе Абхазии нужно выходить из машины со всеми вещами? Инструменты (автомобильные, ключи там всякие, домкраты) из машины тоже нужно вытаскивать? Вес инструментов тоже считают?

Ничего не надо вытаскивать, проверяют документы на машину и ваш паспорт.

Пассажиры высаживаются перед контролем и идут с документами без вещей на пеший контроль, а водитель на машине проезжает со всеми вещами, там визуальный осмотр открывание всех дверей и багажнтка, если только что то не понравится, тогда могут попросить достать вещи.

Вес не имеет значения. Ключи и всё такое не достают. Если едите семьёй вещи в машине. Если попутчики они забирают вещи и проходят через паспортный с вещами/чемоданами. Вообще не парьтесь по этому поводу, всё будет отлично!